Fuente de corriente constante

 Fuente de Corriente Constante y Espejo de Corriente

En algunas ocasiones es útil mantener una corriente constante, como cuando necesitamos encender un LED, cargar una batería o cuando queremos polarizar un transistor con una corriente fija. Vamos a ver algunas de las configuraciones más usadas a manera de ejemplo. En el caso de los LEDs se requiere que pase por él una corriente determinada. Si tenemos una fuente de 12V, y necesitamos 15mA para el LED, para que pase esa corriente normalmente colocamos una resistencia en serie. Esta corriente la calculamos en función al voltaje de la fuente menos la caída de tensión en el LED. Si el voltaje del LED es de 1.6V (según el tipo de LED) entonces (12-1.6)=10.4V es la tensión que habrá sobre la resistencia, y para que pase 15mA el valor de la resistencia debe ser de (10.4/0.015) 693 Ohm. El valor comercial más cercano es 680 Ohm, y con esto tendríamos prácticamente los 15mA que necesitamos.

Esto será así mientras el voltaje de la fuente no varíe. Si el voltaje de la fuente sube a 14V tendríamos más de 18mA y si baja a 9V tendríamos 10mA aproximadamente, por lo que no es seguro para el LED, así que necesitaremos otra solución.

Transistor con voltaje de referencia

Si tenemos un voltaje de referencia fijo en la base del transistor y tenemos una resistencia (R1) en el emisor, entonces el voltaje en la resistencia del emisor será el voltaje de referencia menos el voltaje base-emisor del transistor. Y si tenemos un voltaje fijo en la resistencia de emisor, tendremos una corriente fija en el colector. Ya que la corriente del colector es prácticamente la corriente del emisor (Ic ≈ Ie), es el valor de ésta resistencia la que determinará la corriente de nuestro circuito.

El circuito de ejemplo es bastante común, y su funcionamiento es bastante simple: 

Vb (En los diodos 1N4148) tenemos (2*0.7V) = 1.4V 

Vbe = 0.7V 

V(R1) = Vb - Vbe = 0.7V

Corriente sobre R1 = (0.7/47) = 14.89mA.

Como la Ic es ≈ Ie, podemos asumir que la corriente es muy aproximada a 15mA. En realidad es (Ie=Ic+Ib) pero por ser la corriente de base tan pequeña podemos asumir que será un valor muy próximo.

Para calcular el valor de R2 debemos tener en cuenta que debe haber por lo menos 10 veces la corriente de base:

β = 100

Ib = (15mA/β) = 150μA

I(R2) = (10*150μA) = 1.5mA  

R2 = ((12V-1.4V)/0.0015A) = 7066 Ohm

Un valor comercial cercano sería 6k8. En el ejemplo tenemos 5k1 para R2 lo que sería una corriente de 2mA, con lo que funcionará bastante bien.

En algunas variantes de este circuito se reemplaza los diodos D2 y D3 por un diodo zener, un LED ó cualquier otro tipo de referencia de voltaje, el funcionamiento es el mismo. Pero mientras más alto es el voltaje sobre R1, menor será el rango de voltaje en donde variará la corriente que queremos establecer.

Dos transistores

Otra variante bastante usada es una configuración de dos transistores. En este circuito, cuando se energiza, una corriente pasa por la base de Q1 hacia el emisor. A medida que la corriente aumenta, también aumenta el voltaje en R1 y cuando en R1 se alcanza el voltaje que polariza el transistor Q2, de  aproximadamente 0.7V, éste deja pasar la corriente que viene de R2. De esta manera si el voltaje en R1 aumenta mucho, el transistor Q2 tomará más de la corriente que viene de R2 y disminuirá la corriente de base de Q1. Así se mantiene en equilibrio y el voltaje en R1 se mantiene constante y por lo tanto la corriente en el colector de Q1.

El diseño de esta fuente de corriente es igual de sencilla. Si queremos 15mA:

VCC = 12V

β = 100

I = 15mA 

En la base de Q1 tenemos el voltaje Vbe de Q1 y Vbe de Q2:

Vb(Q1) = 0.7V+0.7V = 1.4V

Ib(Q1) = (15mA/β) = (0.015/100) = 150μA

Para tener una corriente de polarización estable en la base de Q1 debemos tener una corriente de por lo menos 10 veces Ib sobre R2:

I(R2) = (10*150μA) = 1.5mA.

V(R2) = VCC-Vb(Q1) = 12V-1.4V = 10.6V

R2 = V(R2)/I(R2) = 10.6V/0.0015A = 7066 Ohm

Y finalmente R1, que es el que determinará la corriente que queremos:

R1 = Vbe(Q2)/15mA = 0.7V/0.015A = 46 Ohm

Valores comerciales para las resistencias:

R1 = 6k8 Ohm

En el ejemplo tenemos 5k1 lo que nos dará una corriente de 2mA, más que suficiente para que el circuito funcione bien.

R2 = 39 Ohm

Espejo de corriente

En este circuito la corriente que pasa por R1 es prácticamente la corriente en RL. Siendo R1 de quien depende la corriente que se quiere reflejar en RL. Ya que Q1 se comporta como un diodo, la corriente depende de R1 y la corriente en R1 es 12V-0.7V = 11.3V y por lo tanto tenemos una corriente de (11.3V/1000R) = 11.3mA y prácticamente es la corriente que habrá en RL.

Para entender este circuito primero debemos ver como funciona el transistor Q1:

El transistor Q1 tiene conectado el colector con la base. De esta manera el voltaje de base es la misma que el voltaje de colector y se comportará como un diodo. En esta conexión la corriente que viene de R1 (11.3mA) se divide entre el colector y la base, de tal manera que se mantiene la relación de β(Ic)  a 1(Ib). Es decir, si tenemos una β de 100, tenemos que la corriente en el colector será de 100 y la corriente de base sera 1. Para 11.3mA sería (11.3/101) = 0.111881mA. Entonces tenemos 0.111881mA en la base y (11.3/101*100) = 11.1881mA en el colector. 

De una manera simplificada se comporta más o menos así, pero en realidad el voltaje en la base del transistor depende de la corriente (además de la temperatura). De tal manera que al momento de conectar la base de Q1 a la base de Q2 estamos estableciendo el voltaje de la base de Q1 en la base de Q2 y como ese voltaje depende de la corriente, a ese voltaje el colector del transistor Q2 dejará pasar la misma corriente que hay en el colector de Q1.

Observemos que por el colector de ambos transistores pasa la misma corriente, sin embargo no es la misma corriente que pasa por R1 ya que una pequeña parte pasa a alimentar a las bases. Sin embargo es un valor bastante cercano. Por otro lado, la temperatura también influye en el voltaje de base, por lo que es conveniente que ambos transistores estén lo mas cerca posible uno de otro. Este circuito funciona bien pero ambos transistores deben ser iguales para que compartan las mismas características. Además, mientras más alta sea la ganancia de ambos transistores, más cercanos serán los valores de corriente. 

Existen variantes de este circuito, según la presición que se requiera.

 Amplificador de Base Común

El amplificador de base común es usado cuando se requiere, principalmente, de una baja impedancia de entrada o cuando se trabaja con frecuencias altas. La principal ventaja es que la entrada es independiente de la salida y viceversa además de que la salida está en fase con la entrada. 

Si necesitamos usar un amplificador de este tipo, es muy probable que sea por la baja impedancia de entrada. La impedancia de entrada está dada prácticamente por r'e, y esta, a su vez, depende de la corriente en el emisor, que es por donde vamos a alimentar este circuito. Impedancias de 50 Ohm y 75 Ohm son comunes en líneas de transmisión de radiofrecuencias. Pero a veces se usa en algunos tipos de micrófonos.

A manera de ejemplo, vamos a diseñar un preamplificador para un micrófono dinámico. Supongamos que tenemos una fuente de 12V y que queremos amplificar una señal de micrófono dinámico de 600 Ohm. Entonces vamos a comenzar por establecer una impedancia de entrada de 600 Ohm para tener acopladas las impedancias.

Vcc= 12V

Zin= 600 Ohm

β = 20

Notemos que hemos propuesto una ganancia de 20 porque al ser tan baja la corriente, la ganancia también es baja. 

Resistencias

La impedancia de entrada es la resistencia interna del diodo emisor en paralelo con la resistencia del emisor (Re). Además, r'e es dependiente de la corriente en el emisor (0.026V/Ie = r'e) por lo que tendremos que hacer que esta resistencia tenga 600 Ohm, entonces (0.026/600 = Ie). Por otro lado, en el emisor debe haber una resistencia que estará en paralelo con r'e y para que ambas resistencias tengan una impedancia cercana a r'e (600 Ohm en este caso) haremos Re significativamente más grande. Con un valor de 10 a 20 veces r'e sería suficiente para que no afecte mucho la impedancia de entrada. Con un valor de 6k Ohm a 12k Ohm estará bien. Vamos a tomar 20 veces el valor de r'e:

r'e = 0.026/Ie = 600

Ie = 0.026/600 = 0.00004333 A = 43.33uA 

43.33uA será nuestra corriente de emisor. Para la resistencia Re decidimos por un valor de 20 veces r'e, por lo que tenemos para Re:

Re = 600 Ohm * 20 = 12k Ohm

Ahora, la impedancia de entrada está dada por estas dos resistencias:

Zin = (r'e || Re) = (600 || 12000) Ohm = 1/((1/600)+(1/12000)) = 571.42 Ohm

Tendremos una impedancia de 571 Ohm que es una impedancia "suficientemente" emparejada con la salida de la fuente que es el micrófono de 600 Ohm. Ahora para determinar el valor de Rc ya sabemos que la corriente es prácticamente la corriente en el emisor (Ic ≈ Ie), por lo que Rc = 6/Ic:

Rc = (Vcc/2)/43.33uA = 6/0.0000433333A = 138462 Ohm

Ahora sólo nos falta determinar las resistencias de polarización de la base, para lo cual necesitamos sabre la tensión y corriente de base. Sabemos que Ie = 43.33uA a lo que tenemos que sumar 0.7V del diodo emisor:

Ve = 43.333333uA*12000 Ohm = 0.52 V

Vb = Ve + 0.7V = 1.220

1.22V es la tensión que debe haber en la base del transistor. Ahora, la corriente de la base es:

 Ib = Ic/β

Ib = 43.33uA/20

Ib = 0.00000216666A = 2.16666 uA 

Vale la pena aclarar que lo optimo es tener 100 veces la corriente de base en las resistencia de polarización de base para tener una corriente estable, normalmente usamos 10 veces para que las resistencias no sean demasiado bajas, pero al ser las corrientes involucradas tan bajas, las resistencias no serán tan bajas, así que vale la pena usar 100. Entonces tenemos:

R2 = 1.220/(100 * 2.16666uA) = 5631 Ohm

Y para calcular R3 tenemos que es el resto del voltaje de base y con una corriente de 100 veces Ib más Ib (101 veces Ib):

R1 = (12V - 1.220) / (101 * 2.16666uA) = 49261 Ohm

Y con eso ya tenemos calculadas las resistencias para nuestro circuito amplificador de base común. Ahora, es necesario encontrar las resistencias de uso comercial. Vamos a usar las de 5%:

Rc = 138462 = 150k Ohm

Re = 12k Ohm

R1 = 49261 = 47k  Ohm

R2 = 5631 =  5k6 Ohm

Condensadores de Acoplo y Desacoplo

Primero, el condensador de entrada junto con la impedancia de entrada conforman un filtro pasa-alto. Vamos a determinar el valor del condensador de tal manera que la reactancia capacitiva sea el 10% de la impedancia. Tenemos que la frecuencia mínima es de 20Hz, la impedancia de entrada es de Zin = (Re||r'e) = (1/((1/12000)+(1/600)) = 571.42 ; Xc = 57.142 :

C1= 1/(2*π*f*Xc) = 1/(2*π*20*57.142) = 0.000139260 F = 139uF

El condensador de salida dependerá de la carga. Supongamos una carga de 30k Ohm:

C2= 1/(2*π*f*Xc) = 1/(2*π*20*3000) = 0.000002652 F = 2.6uF

Para los valores más cercanos sería:

C1 = 220uF

C2= 3.3uF

Para el condensador de base, con el fin de simplificar nuestro diseño, nos bastará con saber que la reactancia capacitiva del condensador debe ser menor a la resistencia de r'e. Como tenemos 600 Ohm en r'e necesitamos un condensador que tenga una reactancia capacitiva 10 ó 100 veces menor a 600 Ohm a 20 Hz. Pero debido a que la capacitancia será multiplicada por la ganancia del transistor (x20) entonces podemos usar la reactancia a 600 Ohm:

Cb= 1/(2π*20*600) = 0.000013262 F = 13.262uF

Estos 13.262uF se verán multiplicados por la ganancia del transistor por lo que podremos usar este valor sin problemas. El valor más cercano será:

Cb = 22uF

Y con eso tenemos un preamplificador de micrófono dinámico en configuración de base común.

Si queremos calcular la ganancia total debemos tener en cuenta que debido a la baja impedancia de entrada y la alta impedancia de salida tendremos disminuída la ganancia total. Debemos entonces añadir las divisiones de voltaje en la entrada y la salida: 

Primero debemos ovservar que el voltaje de entrada se atenúa debido al divisor de tensión conformado por la resistencia de la fuente (Rs) y la resistencia de entrada del amplificador (Rin) : 

Rs = 600

Rin =  (r'e || Re) : 571

Division de tensión en la entrada: 571/(600+571) = 0.487

La ganancia está definida por la resistencia de colector entre la resistencia del diodo emisor:

Av = Rc/r'e = 150000/600 = 250

Y finalmente la segunda división de tensión se produce en la salida y está conformada por la resistencia de carga (RL) y Rc. Supongamos una resistencia de carga de unos 30k:

Rout = RL/(RL+Rc) = 30000/(30000+150000) = 0.166

La multiplicación de la división de voltaje en la entrada por la ganancia por la división de voltaje en la salida nos dará el voltaje que veremos en nuestra salida:

Ganancia: 0.487 * 250 * 0.166 ≈ 20

Simulación: Vemos una ganancia de 22 (para una carga de 30k).

 Amplificador de Colector Común

Este tipo de amplificador ofrece una ganancia de prácticamente 1, además de ofrecer una alta impedancia de entrada y una baja impedancia de salida. Se usa principalmente para conectar la salida de una fuente que tenga una relativa alta impedancia o que no pueda entregar la suficiente corriente a una carga que tenga baja impedancia o que demande una relativa alta corriente.

Su nombre proviene del hecho de que el colector es común a la entrada y la salida. También se le conoce como "seguidor de voltaje" o "seguidor de emisor".

Para diseñar un circuito de este tipo vamos a ver un ejemplo:

Amplificador de colector común.

Resistencias

Primero, al igual que con el amplificador de emisor común, debemos tener en cuenta las condiciones para el diseño. Vamos a suponer una fuente de 12V y que vamos a establecer el valor de la corriente en 10mA. La ganancia (β) según la hoja de datos del 2N3904 es de 100 a 300 cuando la corriente es de 10mA en el colector, por lo que vamos a suponer el valor más bajo:

VCC = 12V

Ie = 0.010A 

β = 100

Como queremos que el voltaje este fijo a la mitad del voltaje de la fuente, lo fijamos en 6V. Este será el voltaje en el emisor:

Ve = 6V

Para tener 6V entre el emisor y la resistencia, debemos determinar un valor de resistencia que nos de 6V a 10mA, entonces según la ley de Ohm:

Re = 6V/0.01A = 600 Ohm

Ahora ya tenemos el valor de la resistencia de emisor por donde va a circular una corriente de 10mA y para que esto suceda, en la base debe haber una corriente de 0.1mA (0.0001A) porque la corriente de base multiplicada por la ganancia (β) del transistor nos dará la corriente en el emisor (Ie). En realidad, la corriente de base (Ib) multiplicada por la ganancia (β) nos dará la corriente de colector (Ic) y en el emisor tendremos la corriente de colector (Ic) más la corriente de base (Ib). (Ic+Ib=Ie) Pero al ser una cantidad tan pequeña comparada con la corriente de colector podemos asumir que la corriente de colector "es igual" a la corriente del emisor. Ic ≈ Ie.

Ahora debemos determinar los valores de las resistencias de polarización de base (R2 y R3). La base del transistor necesita una corriente de 0.1mA (0.0001A). Para asegurar esta corriente vamos a hacer que por la resistencia R2 pase 10 veces esa corriente que es 1mA (0.001A) y como sabemos, el voltaje en la base es de 6.7V por lo que el valor de R2 es:

R2 = 6.7V/0.001A = 6700 Ohm

Para determinar R3, si el voltaje en la base es de 0.1mA y la corriente en R2 es de 1mA entonces R3 debe llevar una corriente de 1.1mA (0.0011A) y el voltaje sobre dicha resistencia es el voltaje de la fuente menos el voltaje sobre la base: 12V-6.7=5.3V. Entonces el valor de R3:

R3 = 5.3V/0.0011A = 4818 Ohm

Hasta aquí tenemos determinados los valores de las resistencias. Pero como las resistencias están limitadas a valores estándar, vamos a reemplazarlos por los valores de 5% comerciales más cercanos:

Re = 620 = 620R

R2 = 6800 = 6k8

R3 = 4700 = 4k7

Condensadores de acople y desacople

Estos condensadores nos permiten bloquear la corriente continua hacia el circuito y desde el circuito. Sin embargo también se comportarán como filtro RC pasa-alto, y dependiendo del valor de la frecuencia de corte que querramos fijar, dependerá el valor de cada condensador. 

Para determinar los valores de los condensadores, es necesario tener presente dos valores, primero la frecuencia mínima de corte y lo segundo es la impedancia, tanto de entrada como de salida. Vamos a determinar la impedancia de entrada:

La impedancia de entrada esta dada por la impedancia de base (Zb) en paralelo con la impedancia de las resistencias de polarización de base. La impedancia de base es la ganancia (β) por la resistencia r'e (r'e = 26mV/Ic) más la resistecia Re, y en este caso también debemos tomar en cuenta la carga, ya que también está en paralelo con Re:

Zb = β*(r'e+Re)

Vamos a suponer que tenemos un a carga de 1k Ω de impedancia, como dicha carga está en paralelo con Re, el total de Re es (Re||Rcarga) y estas dos resistencias nos dan un valor de:

Re = 1/((1/620)+(1/1000)) = 382.71 Ω

r'e = 0.026V/Ic = 0.026V/0.01A = 2.6 Ω

Y por lo tanto:

Zb = 100*(382.71+2.6) = 38531 Ω

Ahora determinemos la impedancia de las resistencias de polarización. Gracias al teorema de Thevenin podemos carcular la impedancia para este circuito "divisor de tensión". El teorema dice "desconecta la carga, cortocircuita las fuentes de tensión y abre las fuentes de corriente" entonces así calculamos la resistencia que se ven desde donde estaba la carga. Siendo así, tenemos que R2 está en paralelo con R3 y esto nos da la impedancia de las resistencias de polarización.

Z(R2||R3) = 1/((1/6800)+(1/4700)) = 2779 Ω

Y ahora sí, para encontrar la impedancia de entrada Z(in) del circuito tenemos que calcular el paralelo de Zb || Z(R2||R3):

Z(in) = 1/((1/38531)+(1/2779)) = 2592 Ω

Ahora debemos colocar un condensador que nos de una reactancia capacitiva (Xc) de al menos el 10% de la impedancia de entrada Z(in) en la frecuencia más baja, que en nuestro caso es 20Hz. La reactancia capacitiva será entonces de 259.2 Ω a 20Hz. Para encontrar el valor del condensador usaremos la siguiente fórmula:

C1=1/(2π*f*Xc) 

C1= 1/(2π*20*259.2)

C1= 0.000030 F = 30uF

Y ahí tenemos el valor del condensador de entrada, que permitirá pasar las frecuencias desde 20Hz hacia adelante sin ningún inconveniente. Para determinar el valor del condensador de salida simplemente hacemos los mismo, tomamos la impedancia de la carga y determinamos una reactancia capacitiva (Xc) de al menos 10% de dicha impedancia mediante la misma fórmula, como la carga es de 1000 Ω, tomaremos 100 Ω para (Xc):

C2=1/(2π*f*Xc) 

C2=1/(2π*20*100)

C2= 0.0000795 F = 79.5 μF

Ahora sólo escogemos un valor de condensador imediatamente superior en los condensadores disponibles comercialmente:

C1= 33μF

C2= 82μF

Y con eso ya tenemos diseñado nuestro amplificador de colector común. 

Si queremos determinar la ganancia de voltaje podemos hacerlo mediante la siguiente fórmula:

Av= Re/(r'e+Re)

Como tenemos en Re tambien la carga debemos tomar el valor de Re como Re||RL:

Av= 382.71/(2.6+382.71)

Av= 0.993

Este es un valor bastante cercano a 1, pero debido a la resistencia del diodo emisor r'e, la ganancia nunca podrá ser exactamente 1.

 

Simulación: (-0.07dB) Av 0.9919 Valor prácticamente igual al calculado.
(3Hz hasta más de 1GHz).

 Amplificador de Emisor Común

Este tipo de amplificador es bastante común por ser bastante simple de implementar. Su uso es bastante variado como en la amplificación de micrófonos, preamplificadores, amplificación de señales de vídeo e incluso de radiofrecuencia.

La configuración de polarización por división de tensión es bastante estable ante variaciones de voltaje y temperatura. Para este circuito vamos a ver este ejemplo:

Amplificador de Emisor Común.

Resistencias

El transistor 2N3904 (Q1) es un transistor de propósito general baste difundido. Funciona bastante bien para este circuito, aunque también se pueden reemplazar por cualquier otro que prefiera.

Notemos que en este diseño también existe una resistencia en el emisor (R2). Esta resistencia sirve como retroalimentación negativa. Sin esta resistencia la ganancia dependería sólo de r'e y esto, aunque nos daría una una mayor amplificación, aumentaría la distorsión.

 

Primero debemos tener en cuenta las condiciones que tenemos para el diseño. Vamos a suponer que queremos hacer un preamplificador de audio y que contamos con una fuente de 12V. Vamos a fijar la corriente del colector en 10mA porque es donde el transistor 2N3904 tiene mayor ganancia, segun la hoja de datos entre 100 a 300, vamos a suponer el valor más bajo:

VCC= 12

Ic = 0.01A

β = 100

Entonces, como la fuente es de 12V vamos a fijar un valor de 6 voltios en DC para el voltaje de colector, justo en la mitad:

R1= 6V/0.01A

R1= 600Ω

Ya tenemos el valor de R1. Para calcular el valor de R2 debemos determinar que voltaje habrá sobre esa resistencia. Lo recomendable es un valor de aproximadamente 10% del voltaje de la fuente, en este caso 1.2V. Como La correinte del colector es de 10mA y como la corriente de emisor es la corriente de colector más la corriente de base tenemos 10.1mA, por lo que:

R2= 1.2V/0.0101A

R2= 118.81Ω

Hasta aquí tenemos las resistencias de colector y emisor. Para polarizar la base del transistor debemos suministrar una corriente de al menos 10 veces la corriente de base en R4. De esta manera la corriente de base no se verá afectada. Además sobre R4 debe haber un voltaje de 1.2V más el voltaje del diodo emisor que es de 0.7V, para un total de 1.9V, entonces:

R4= 1.9V/0.001A

R4= 1900Ω

Para determinar R3 sabemos que debe tener un voltaje de (12V-1.9V) 10.1V con una corriente de 10mA para conformar el divisor de tensión y además la corriente de base que nos da un total de 1.1mA:

R3= (12-1.9)/(0.0011)

R3= 9181Ω

Hasta aquí tenemos las resistencias de polarización. Ahora debemos escoger las resistencias disponibles comercialmente más cercanas. Con 5% de tolerancia estará bien:

 

R1= 620 = 620R

R2= 120 = 120R

R3= 9100 = 9k1

R4= 1800 = 1k8

Condensadores de acolpe y desacople

Debemos determinar el valor de estos condensadores en función de la frecuencia más baja que queremos dejar pasar, ya que el condensador no solo bloquea la corriente continua, sino que también se comporta como filtro pasa-alto debido a la combinación de la reactancia del condensador y la resistencia del circuito. La reactancia y la resistencia nos dará la impedancia. Vamos a hallar la impedancia de entrada, y para eso necesitamos encontrar primero la resistencia total en la entrada, la que esta compuesta por las resistencias de polarización de la base y la resistencia que ofrece la base del transistor.

Según el teorema de Thevenin, y tomando como punto de vista la base del transistor, la impedancia  de entrada es el paralelo de R3||R4 entonces: 

Rin = 1/((1/9100)+(1/1800)) = 1502 Ω 

La resistencia de la base del transistor es β(r'e+Re), donde r'e es (26mV/Ic) 2.6 Ω:

Rb= 100(2.6+120) = 12260 Ω

El paralelo de estas dos resistencias (1502Ω||12260Ω) conforman la resistencia total de entrada:

1/((1/1502)+(1/12260)) = 1338 Ω

Ya tenemos la resistencia que ofrece la entrada del amplificador, que es de 1338 Ω. Ahora para asegurarnos de que la reactancia que ofrezca el condensador no interfiera con la señal de audio, es recomendable que sea el 10% de la resistencia de entrada. Es decir 133.8 Ω. Para determinar que valor de condensador necesitamos para que ofrezca una reactancia capacitiva (Xc) de 133.8 a 20Hz usaremos la siguiente fórmula:

C1=1/(2π*f*Xc) = 1/(2π*20*133.8) = 1/(16813) = 0.000059474 F = 59.474uF.

Ya tenemos el valor del condensador C1. Ahora, para calcular el valor del condensador C2 tendremos que conocer la resistencia de la carga. Vamos a suponer que alimentaremos una carga de 10k Ohm. Entonces a 20Hz y 1k Ohm (10k Ohm * 10%):

C2=1/(2π*f*Xc) = 1/(2π*20*1000) = 1/(125663) = 0.000007957 F = 7.957uF.

Ahora ya tenemos los valores de los condensadores. Solo nos queda reemplazar los valores calculados por valores comerciales:

C1 = 59.474uF = 100uF

C2= 7.957uF = 10uF

Y con eso ya tenemos listo nuestro diseño.

Amplificador de Emisor Común:
Av -5 ; Zin ≈ 1k3Ω

Simulación: Av -4.7 ; 2Hz hasta más de 300MHz.

Y así quedaría nuestro amplificador. La ganancia (Av) de este circuito es: -R1/(r'e+R2), que significa una ganancia para este diseño de Av = -5 y ya que la ganancia depende prácticamente de la relación R1/R2 variando estas resistencias se puede lograr fijar otra ganancia.

Condensador de desacoplo en el emisor

Una manera de obtener la máxima amplificación que este transistor nos puede ofrecer es conectar un condensador en paralelo con R2. De esta manera solo nos quedaría la resistencia r'e para la corriente alterna, que es 26mV/Ie:

r'e = 26mV/Ie = 26mv/11mA = 0.026/0.011A = 2.36 Ohm

Así obtendríamos la mayor amplificación que este circuito nos puede ofrecer, que si bien es cierto debe ser la ganancia del mismo transistor, tambien podría ser impredecible porque esta ganancia variaría con la temperatura. Aunque con seguridad será bastante alta, no es recomendable. Lo más recomendable en este caso sería usar dos circuitos uno alimentando al otro y de esta manera la ganancia de uno se multiplicaría por el otro. Vamos a calcular primero que valor de condensador vamos a necesitar. Según el teorema de Thevenin, observemos desde el condensador que queremos conectar hacia atrás. Tenemos entonces La resistencia R2 en paralelo con (r'e + ( (R3 en paralelo con R4)/β) ):

( ((R3 || R4)/β) + r'e) = ((1/((1/9100)+(1/1800))/β) + r'e) = 15.02 + 2.36 = 17.38Ω

(R2 || 17.38) = 1/((1/120)+(1/17.38)) = 15.18 Ohm

Asumiremos una reactancia capacitiva del 10% para el condensador a la frecuencia de 20Hz:

Xc = 1.518Ω

C3 = 1/(2*pi*f*Xc) = 1/(2π*20*1.518) = 0.005242257 F = 5242uF

Ya tenemos el valor del condensador de desacoplo. Bastante alto, debido a la baja impedancia en ese punto. El valor comercial mas cercano sería:

C3= 5242uF = 5600uF. 

Amplificador de Emisor Común con capacitor de desacoplo.

Simulación: Av -178 ; 13Hz hasta 28MHz.

45dB (Av -178)

El Transistor

Funcionamiento

Al igual que otros componentes, el transistor está compuesto de materiales semiconductores. Un material semiconductor es un material que se comporta algunas veces como conductor y otras veces como aislante, dependiendo de ciertas condiciones como la temperatura, por ejemplo. Estos materiales son el silicio, y el germanio, entre otros. A estos materiales semiconductores puros se les conoce como "semiconductores intrínsecos". La estructura atómica de estos materiales está en un equilibrio muy estable y se comportan como aislantes. Sin embargo, si aumentamos la temperatura, puede ocurrir que se desprendan algunos electrones, dando lugar a que nuevos electrones ocupen dicho lugar. Es decir, que logre conducir electricidad. Cuando el material pierde un electrón se dice que deja un "hueco de electrón" o simplemente "hueco". Esto significa que el material queda con carga positiva. 

Por otro lado, se puede controlar dicha conductividad mediante un proceso de "dopaje". Esto significa agregar otros materiales para alterar su estructura atómica de tal manera que tenga huecos de electrones, o también que tenga electrones libres.

Al material semiconductor dopado se le conoce como "semiconductor extrínseco" y puede ser de tipo positivo (con huecos) o del tipo negativo (con electrones libres), es decir del tipo P ó N.

  El componente más simple hecho de material semiconductor es un diodo. El diodo está compuesto de una juntura de un material N y un material P llamados cátodo y ánodo respectivamente. 

Fig. 1: Representación del diodo, que consiste de la unión del material P que es el ánodo (A) y el material N que es el cátodo (K).

Si intentamos hacer pasar una corriente a través del diodo, polarizado en directa, como en la figura 2, observaremos dos detalles que son importantes al momento de hacer cualquier diseño con cualquier dispositivo de unión PN. Primero, que para que la corriente circule la tensión debe estar por encima de 0.7V aproximadamente en el caso de los semiconductores de silicio y aproximadamente 0.3 para los semiconductores de germanio. Y en segundo lugar, existe también una resistencia llamada r' que es una pequeña resistencia que no tiene valor fijo y es propia de la unión PN que para efectos prácticos podemos ignorar por ahora por ser de muy bajo valor, pero más adelante veremos como influye en el comportamiento del transistor.

Fig. 2: Diodo en polarización directa, tensión negativa en el cátodo y tensión positiva en el ánodo.

Si intentamos hacer pasar una corriente en sentido contrario, notaremos que prácticamente no circula ninguna corriente. En realidad circula una corriente muy pequeña, en el orden de los nano amperes, por lo que prácticamente es despreciable.

Ahora veamos un transistor BJT (Bipolar Junction Transistor) NPN:

Fig. 2: Símbolo del transistor

En la fig. 2 podemos ver que el transistor consta de tres conexiones: Base, Emisor y Colector. También podemos ver que el emisor está representado con una flecha. Esta flecha hace notar que se trata de un diodo. En realidad, existen dos diodos. Uno formado por la unión base-emisor, y otro formado por la base-colector. Veamos un poco más de cerca como interactúan estas tres conexiones internamente.

Fig. 3: Circuito equivalente a un transistor NPN.

En la fig. 3 podemos ver el diodo base-emisor y el diodo base-colector. Aquí ya podemos entender por qué se le llama transistor NPN. El emisor está compuesto de un material N, la base de material P y el colector de material N. Cuando hablamos de la relación entre base y colector nos referimos al "diodo base-colector" y cuando hablamos de la relación entre base y emisor, nos referimos al "diodo base-emisor". 

Para observar como es que funciona el transistor, vamos a ver como se comporta la electricidad a través de este dispositivo mediante un circuito.

Fig. 4: Polarización de un transistor.

En la figura 4 podemos ver un transistor polarizado con 5V en la base, 12V en el colector y, además, el emisor está conectado a la fuente de base y a la fuente de colector. Este va a ser nuestro ejemplo para entender el funcionamiento del transistor. A la fuente de base de 5V se le llama voltaje de base y por eso en algunos textos académicos lo veremos como 5VBB. A la fuente de 12V conectada al colector se le llama VCC por estar conectada al colector (12VCC en este caso). En el emisor va conectado el voltaje negativo, y se le llama VEE, también por estar conectado al emisor. De ahí que se le llame algunas veces al voltaje positivo como VCC y al negativo VEE. 

Este tipo de configuración es la más común y se le llama configuración "emisor común", evidentemente por estar conectada la fuente de base y la fuente de colector por medio del emisor.

La tensión de base, al ser mayor a 0.7V comenzará a circular. Aquí ocurre que los electrones fluyen desde el emisor hacia la base ya que este diodo está polarizado en directa. La base (de material P) es una zona físicamente pequeña, y por eso, algunos electrones atraviesan la base (de material P) y alcanzan el colector. Justamente de ahí sus nombres, porque el "emisor" deja pasar electrones hacia el "colector" a través de la base. El colector a ser un material N, ya tiene electrones libres y por lo tanto estos electrones son atraídos por la fuente VCC.

Debido a que la gran mayoría de electrones se van del emisor al colector y no a la base (por ser una región pequeña), la corriente del colector es significativamente mayor a la corriente de base. Sin embargo, la corriente en el emisor lleva la corriente de base más la corriente del colector. Entonces decimos que Ie = Ib + Ic. La corriente del emisor es la suma de la corriente del colector más la corriente de base. 

De aquí podemos también intuir que existe una relación entre la corriente de base y la corriente del colector. A esta relación se le conoce como ganancia del transistor (β), que es la relación entre la corriente de base y la corriente de colector:  (β = Ic/Ib) ó de la misma manera que (Ic = β*Ib).

Esta es una explicación bastante simple, pero podemos entender ya gran parte de su funcionamiento. Por supuesto, un circuito así no es factible porque al no haber nada que limite las corrientes de la fuente de base y la fuente de colector, el transistor se dañaría. Existe un límite para la corriente de base y también para la corriente de colector. Para hacerlo más real, veamos el circuito en la figura 5:

Fig. 5: Circuito del polarizado del transistor NPN.

En la figura 5 Podemos apreciar el mismo circuito, esta vez, con resistencias delimitadoras de corriente. De lo visto anteriormente podemos observar que al tener 5V en la base por medio de la resistencia de 1k, estamos polarizando el diodo base-emisor en directa. El diodo base-emisor tiene una caída de tensión de aproximadamente 0.7V, por lo que en la resistencia tenemos (5V-0.7V =) 4.3V y de esto podemos deducir que la corriente es de 4.3/1000 = 0.0043 Amperes, es decir 4.3mA. Esta corriente es la que multiplicaremos por la ganancia del transistor (β) para obtener la corriente que circulará por el diodo-colector. Si el transistor tiene una β de 100, entonces la corriente que circula por el colector sería de 4.3mA * 100 = 430mA. 

En este punto, ya podemos tener una idea general de como se comporta el transistor y ya no es necesario mostrar el transistor como dos diodos. Otro detalle importante es que, si bien es cierto se representa como dos diodos, esto en realidad no es así porque los cátodos deberían estar unidos en un mismo ánodo, que es la base.